Sifat-sifat Operasi Hitung pada Bilangan Cacah - Materi Kelas 3 Kurikulum 2013
June 06, 2018
Apakah tahun lalu kelas 2 di sekolah anda menerapkan pembelajaran dengan menggunakan kurikulum 2013? Jika ya, maka dipastikan tahun ini sekolah anda pun akan menerapkan pembelajaran kurikulum 2013 pada siswa kelas 3.
Dalam pembelajaran di kelas 3 pembelajaran matetika dibelajarkan secara terpadu. Semua kegiatan disesuaikan pembelajaran menjurus kepada tema, dan tema menjadi mengaitkan beberapa mata pelajaran di dalamnya, salah satunya untuk kelas 3 adalah Matematika.
Pada tema 1 di kelas 3 dengan kurikulum 2013 berjudul pertumbuhan dan perkembangan makhluk hidup, untuk muatan matematikanya membelajarkan kompetensi dasar :
3.1 Menjelaskan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan cacah.
4.1 Menyelesaikan masalah yang melibatkan penggunaan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan cacah
Sifat-Sifat Operasi Bilangan
a. Sifat Komutatif
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Sifat komutatif pada Penjumlahan:
Bentuk umum dari sifat komutatif pada penjumlahan yaitu a + b = b + a. Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
5 + 1 = 6
1 + 5 = 6
Jadi, 5 + 1 = 1 + 5
Sifat komutatif pada Perkalian:
Bentuk umum dari sifat komutatif pada perkalian yaitu a x b = b x a . Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
5 × 7 = 35
7 × 5 = 35
Jadi, 5 × 7 = 7 × 5
b. Sifat Asosiatif
Sifat Asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini juga hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Sifat Asosiatif pada Penjumlahan:
Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi penjumlahan (a + b ) + c = a + ( b + c ) . Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
(5 + 3) + 4 = 8 + 4 = 12
5 + (3 + 4) = 5 + 7 = 12
Jadi, (5 + 3) + 4 = 5 + (3 + 4).
Pada Perkalian:
Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi perkalian ( a x b ) x c = a x ( b x c ) .Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
(5 × 3) × 4 = 15 × 4 = 60
5 × (3 × 4) = 5 × 12 = 60
Jadi, (5 × 3) × 4 = 5 × (3 × 4).
c. Sifat Distributif
Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran.
Sifat distributif ada 2 yaitu :
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dengan bentuk umum
a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c ).
Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
6 × ( 4 + 5 ) = 6 × 9 = 54
( 6 × 4 ) + ( 6 × 5 ) = 24 + 30 = 54
Jadi, 6 × ( 4 + 5 ) = ( 6 × 4 ) + ( 6 × 5 )
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dengan bentuk umum
a x ( b – c ) = ( a x b ) – ( a x c )
Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
7 × ( 9 − 6 ) = 7 × 3 = 21
( 7 × 9 ) − ( 7 × 6 ) = 63 − 42 = 21
Jadi, 7 × ( 9 − 6 ) = ( 7 × 9 ) − ( 7 × 6 )
Sifat distributif perkalian dua suku dengan bentuk umum :( a+b ) ( c+d ) = ac+ad+bc+bd
a. (2 + 3)(4 - 5) = 2x4+2x(-5)+3x4+3x(-5)
= 5 x 1 = 8 -10+12-15
= 5 = 5
jadi,(2 + 3)(4 - 5) = 2x4+2x(-5)+3x4+3x(-5)
2. Contoh Penggunaan Sifat-Sifat Oprasi Bilangan
Operasi Hitung Perkalian perkalian jika salah satu bilangannya merupakan bilangan yang cukup besar, salah satu cara mempermudah pengerjaanya dengan menggunakan sifat distriburif.
Contoh
9 × 456 = 9 × ( 400 + 50 + 6 )
= ( 9 × 400 ) + ( 9 × 50 ) + ( 9 × 6 )
= 3600 + 450 + 54
= 4104
Sumber : https://matematikaakuntansi.blogspot.com/2015/10/sifat-sifat-pada-operasi-bilangan.html